Question

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2．若小物块冲上斜面的初动能为2E，则有（　　）

A．返回斜面底端时的动能为E

B．返回斜面底端时的动能为3E/2

C．返回斜面底端时的速度大小为2v

D．返回斜面底端时的速度大小V

Answer 1

分析：物块冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；对两次运动分别运用动能定理即可求解．

解答：解：A、B以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中，由动能定理得：

1

2

mv2-E=-

E

2

…①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为v₀，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为

2

v₀，而加速度相同．
根据2ax=v²-v₀²可知，x=

0- v 2 0

2a

，第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中，运用动能定理得：

1

2

mv′2-2E=-E…②
所以返回斜面底端时的动能为E，故A正确，B错误；
C、D由①②得：v′=

2

v，故C、D错误．
故选A．

点评：该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．