Question

【题目】开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象。该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角θ＝30的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉。如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”。已知演员甲的质量m＝60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m。设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）演员甲被抛出的初速度v0；

（2）演员甲上升过程运动的时间t；

（3）演员甲上升过程运动外力做的总功W；

Answer 1

【答案】4m/s 0.4s -480J

【解析】（1）已知演员甲到最高点后恰好悬停在“空中”，所以有

mgsinθ＝μmgcosθ

演员甲上升过程，根据牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma

解得：a＝10m/s2

根据运动学公式有

解得：v0＝4m/s

（2）根据运动学公式有0＝v0－at

解得：t＝0.4s

（3）演员甲上升过程运动外力做的总功为

W＝WG＋WF＝－mgxsinθ＋（μmgxcosθ）＝－480J