Question

19．如图所示，固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的圆环，圆环与水平放置轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙壁上的A点，图中弹簧水平时恰好处于原长状态．现让让圆环从图示位置（距地面高度为h）由静止沿杆滑下，滑到杆的底端B时速度恰好为零．则在圆环下滑至底端的过程中（　　）

• A． 圆环机械能守恒
• B． 弹力对圆环做负功，大小为mgh
• C． 圆环所受合外力做功为零
• D． 圆环到达B时弹簧弹性势能大于mgh

Answer 1

分析 分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，系统的机械能守恒；根据系统的机械能守恒进行分析．

解答 解：A、圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做负功，所以圆环的机械能不守恒，故A错误，
B、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，在圆环下滑的过程中，弹簧对圆环有拉力，此拉力对圆环做负功，则由功能原理知圆环的机械能减小，根据动能定理可知弹力做功为-mgh．故B正确．
C、对于圆环，在整个过程中动能的变化量为零，根据动能定理可知圆环所受的合外力做功为零，故C正确．
D、对于圆环和弹簧组成的系统而言，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，可知圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的弹性势能增大等于mgh，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键是掌握功与能的关系和机械能守恒的条件，明确合外力功与动能变化有关，只有重力和弹力做功时系统的机械能守恒，但对圆环机械能不守恒．