Question

【题目】一列简谐横波在均匀介质中传播，介质中有相距d=3m的P、Q两点与波源在同一条直线上，其振动的图像分别如图甲、乙所示。

①请写出质点P做简谐运动的位移与时间的关系式；

②如果波从P点传到Q，求波速。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：根据波形图得到振幅A及角速度，然后根据公式y=Acosωt列式求解即可；由振动图像可知，P点在正向最大位移处，且将向下振动，Q点在平衡位置，且将向下振动，找出波长表达式，再根据求出波速。

①由图可知振幅为A=0.4m，角速度为：

所以质点P做简谐运动的位移与时间的关系式为：y=0.4cos0.5πt (m)

②由振动图像可知，P点在正向最大位移处，且将向下振动，Q点在平衡位置，且将向下振动，由位置关系可知：d=(n+)λ(n=0，1，2…)

解得：

由图像知，T=4s

解得： (n=0，1，2…)