Question

16．2010年广州亚运会上，刘翔重新回归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，阻力做功为W_阻，则在此过程中（　　）

• A． 刘翔的机械能增加量为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 刘翔的动能增加量为mgh+W_阻
• C． 刘翔的重力势能增加量为$\frac{1}{2}$mv²-W_阻
• D． 刘翔自身做功为$\frac{1}{2}$mv²+mgh-W_阻

Answer 1

分析 根据功能关系分析刘翔机械能的增加量．根据动能定理研究刘翔动能的增加量．根据刘翔重心上升的高度，求解重力做功．

解答 解：A、由题，刘翔的重心升高量为h，获得的速度为v，则其机械能增加量为$\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgh$．故A错误．
B、刘翔起跑前处于静止状态，起跑后获得的速度为v，则刘翔的动能增加了$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故B错误．
C、据题，刘翔的重心升高量为h，则刘翔的重力做功为W_重=-mgh，重力势能增加了mgh．故C错误．
D、根据动能定理得：W_人+W_阻-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得到$\frac{1}{2}$mv²+mgh-W_阻．故D正确．
故选：D

点评 本题运用功能关系分析刘翔机械能的变化和刘翔做的功．刘翔的重心升高时，重力对刘翔做负功，重力势能增加．