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    5．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
    （1）实验时，该同学进行了如下操作：
    ①将质量均为M的重物A（含挡光片）、B（含挂钩）用轻绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出挡光片的中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
    ②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
    ③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
    （2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$ （已知重力加速度为g）．
    （3）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
    ①写出a与m之间的关系式：a=$\frac{mg}{2M+m}$（还要用到M和g）．
    ②a的值会趋于重力加速度g．

    分析 根据系统机械能守恒，得出系统重力势能的减小量和系统动能的增加量，根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出系统末动能．
    对系统研究，根据牛顿第二定律求出加速度与m的关系式，通过关系式分析，m增大，a趋向于何值．

    解答 解：（1）需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，
    （2）系统的末速度为：v=$\frac{d}{△t}$，
    则系统重力势能的减小量△Ep=mgh，系统动能的增加量为：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，
    若系统机械能守恒，则有：$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$．
    （3）根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a=$\frac{mg}{2M+m}$，当m不断增大，则a趋向于g．
    故答案为：（1）挡光片的中心；（2）$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$；（3）①a=$\frac{mg}{2M+m}$；②重力加速度g

    点评 解决本题的关键知道实验的原理，知道误差产生的原因；明确验证机械能守恒定律的实验方法；正确应用牛顿第二定律的进行分析求解

    练习册系列答案
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    ①写出15O的衰变方程式${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{7}^{15}N$；
    ②写出正、负电子相遇湮灭的议程式${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{-1}^{0}e$→2γ；
    ③设电子的质量为m，所带电量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成光子的波长为$\frac{h}{mc}$．

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    （1）本实验应用的实验方法是A    
    A．控制变量法   B．假设法    C．理想实验法
    （2）下列说法中正确的是CD
    A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
    B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量．
    C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{m}$图象．
    D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小．
    （3）在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于始终没有满足M》m（m为砂桶及砂桶中砂的质量）的条件，结果得到的图象应是如图乙中的图D．

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