Question

一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图2-1-16 表示探测器速度随时间的变化情况.

图2-1-16

(1)升空后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？

(2)求探测器在该星球表面达到的最大高度.

(3)计算该星球表面的重力加速度.

   

Answer 1

解析：(1)从v-t图象可知，探测器在0—9 s加速上升，9 s末发动机突然关闭，此时上升速度最大为64 m/s.9 s—25 s探测器仅在重力作用下减速上升，25 s末它的速度减小到零，上升到最高点.25 s以后探测器做自由落体运动.由于S_OAB=×64×25 m=800 m，S_BDC=×80×20 m=800 m，所以45 s末它恰好到达星球表面，此时它落地的速度为80 m/s.

(2)探测器达到的最大高度为h_max=s_OAB=800 m.

(3)由v-t图AB段或BC段知，该星球表面的重力加速度大小为

g=||=|| m/s²=4 m/s²，方向竖直向下.

答案：(1)见解析  (2)800 m  (3)4 m/s²