卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10-11N?m2/kg2.他把这个实验说成是“称量地球的质量 .已知地球半径为6400km.地球表面的重力加速度g=10m/s2.⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M(此问的计算结果保留2位有效数字),⑵根据万有引力定律和题干中给出数据.推算地球的第一宇宙速度v1,⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10^-11N?m²/kg²。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²。⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；⑵根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v₁；⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v₂。

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）地球表面万有引力提供重力
得到
得到
（2）第一宇宙速度即地球表面卫星的线速度，根据万有引力提供向心力有
得到
（3）行星表面万有引力提供向心力有，
地球表面和该行星表面第一宇宙速度之比计算得到
考点：万有引力与航天

练习册系列答案

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地月系统的“第一拉格朗日点”处于地月连线上偏向月球一侧，是登月必经之路，非常适合建设登月中转和补给站。我国的著名科学家钱学森就曾经提出要加大对该点的关注力度，因为它今后必将成为“太空高速路”的连接点。在该点，物体绕地球做圆周运动的轨道周期与月球绕地球做圆周运动的轨道周期相同，则物体的：（）

A．线速度大于月球的线速度

B．角速度大于月球的角速度

C．向心加速度大于月球的向心加速度

D．地球对物体的引力大于月球对物体的引力

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如图所示，将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ( )

A．卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度

B．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度

C．卫星在轨道1上的向心加速度小于它在轨道3上的向心加速度

D．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

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据媒体报道，天宫一号工作轨道为圆轨道，轨道高度约340km，运行周期127分钟。若还知道引力常量G和地球平均半径R，仅利用以上条件能求出的物理量是(　　)

A．地球表面的重力加速度

B．地球对卫星的吸引力

C．卫星绕地运行的速度

D．卫星绕地运行的加速度

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设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v₁，周期为T₁；地面附近卫星线速度为v₂，周期为T₂；地球同步卫星线速度为v₃，周期为T₃；月亮线速度为v₄，周期为T₄。则以下关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是（）

A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期

B．某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍

C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同

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太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆;各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:

行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半径/10⁶m	2.44	6.05	6.38	3.40	71.4	60.27	25.56	24.75
日星距离/×10¹¹m	0.58	1.08	1.50	2.28	7.78	14.29	28.71	45.04
质量/×10²⁴ kg	0.33	4.87	6.00	0.64	1 900	569	86.8	102