Question

【题目】如图所示，质量m1＝0.3 kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝10m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某

处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

（1）物块在车面上滑行的时间t；

（2）摩擦力对小车的冲量和对小车做功

（3）要使物块不从小车右端滑出，车长至少多长?

Answer 1

【答案】（1）1.2s（2）1.2N·s；2.4J（3）6m

【解析】试题分析：根据动量守恒求出系统最后的共同速度，对小车和物块运用动能定理，求出物块在车面上滑行的时间；根据动能定理求出小车获得的动能；根据能量守恒求出车长至少多长。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，

根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v

解得：v=4m/s

设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff，对物块应用动量定理有－Fft＝m2v－m2v0　

其中Ff＝μm2g　

联立以上代入数据解得： 1.2s

（2）对车由动量定理得：I= m1v-0=＝0.3×4=1.2N·s 方向水平向右

对车由动能定理得： 2.4J

（3）要使物块恰好不从小车右端滑出，物块滑到车面右端时与小车有共同的速度v，

则有m2v0＝(m1＋m2)v　

由功能关系有：

代入数据解得:L＝6 m（2分）

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的长度的为L＝6 m