Question

【题目】（9分）如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m = 1.0 kg的活塞A、B用一长度为3 L = 30 cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞A、B的面积分别为SA = 200 cm2和SB = 100 cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0 = 1.0 × 105 Pa。当气缸内气体的温度为T1 = 500 K时，活塞处于图示位置平衡。问：

（i）此时气缸内理想气体的压强多大？

（ii）当气缸内气体的温度从T1 = 500 K缓慢降至T2 = 400 K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？

Answer 1

【答案】（i） （ii）活塞A、B一起向右移动了10 cm

【解析】

试题分析：（i）设被封住的理想气体压强为p，轻细杆对A和对B的弹力为F，对活塞A有： （1分）

对活塞B，有： （1分）

得： （1分）

（ii）当气缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞A、B一起向右移动 （1分）

活塞A最多移动至两筒的连接处。设活塞A、B一起向右移动的距离为x。对理想气体：

（1分） T1 = 500 K

（1分） T2 = 400 K

SA = 200 cm2 SB = 100 cm2

由盖吕萨克定律：（2分）

解得：x = 10 cm（1分）

x < 2L = 20 cm表明活塞A未碰两筒的连接处。故活塞A、B一起向右移动了10 cm。