Question

（2011?潍坊模拟）如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平等且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）磁场的磁感应强度B；
（2）每个圆导轨对导体棒的支持力大小F_N．

Answer 1

分析：（1）对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根据平衡条件，结合合成法得到安培力，最后求出磁场的磁感应强度；
（2）对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根据平衡条件，结合合成法得到支持力，最后得到每个圆导轨对导体棒的支持力大小．

解答：解：（1）从右向左看受力分析如图所示：

由受力平衡得到：

BIL

mg

=tan37°
解得：B=

3mg

4Il

即磁场的磁感应强度B的大小为

3mg

4Il

．
（2）两个导轨对棒的支持力为2F_N，满足：
2F_Ncos37°=mg
解得：FN=

5

8

mg
即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为

5

8

mg．

点评：本题难点在于题图是立体图形，受力分析时力图难以构建，关键是将题图转化为平面图，再作图分析．