Question

如图所示，长为L的上下极板间有理想边界的匀强电场E，极板间距为d，一个重力不计的带电正离子质量为m，电量为q，从两板中间沿平行于极板的方向以一定的初速度v₀射入该场区，粒子能离开电场而不打到极板上；若撤去电场换成平行于上下极板且向里的匀强磁场B，粒子仍能从极板右侧出场，则两次出场点间距是多少？

Answer 1

分析：在电场中向下偏转，做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分位移公式列式求解；在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力列式求解．

解答：解：当只有电场时，离子向下偏转，y1=

1

2

Eq

m

(

L

v0

)2
当只有磁场时，离子向上偏转，y₂=R-L’
Bqv=m

v2

R

，解得R=

mv

Bq

=

mv0

Bq

L′=R-

R2-L′2

解得y2=

mv0

Bq

-

( mv0 Bq )2-L2

综上：y=y₁+y₂=

1

2

Eq

m

(

L

v0

)2+

mv0

Bq

-

( mv0 Bq )2-L2

答：两次出场点间距为

1

2

Eq

m

(

L

v0

)2+

mv0

Bq

-

( mv0 Bq )2-L2

．

点评：本题考查了带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动情况，能够根据类似平抛运动的分运动公式和牛顿第二定律列式求解，不难．