Question

2009年中国女子冰壶队首次获得世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶由花岗岩凿磨而成，底面积约为0.018
m²，质量为20kg．比赛时，冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行，如图甲所示．冰壶在水平面上的一次滑行可简化为图乙所示的过程：运动员将静止于O点的冰壶（可视为质点）沿直线OO′以恒力F推到距O点d=4m的A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后静止于C点．已知冰面与冰壶间的动摩擦因数μ=0.0125，AC=L=16m，重力加速度g=10m/s²．试求：



（1）冰壶在A点的速度的大小．
（2）运动员以恒力推冰壶的过程恒力F的大小．
（3）若运动员在冰壶行进前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰转化为薄薄的一层水，从距A点x=2m远的B点开始，将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原来只能滑到C点的冰壶现在能静止于O′点，求C点与O′点之间的距离r为多少？

Answer 1

（1）对冰壶，设在A点时的速度为V₁，从A点放手到停止于C点应用动能定理有：
-μmgL=

1

2

mV₁²，
       解得：V₁=

2μgL

=2m/s；
（2）从O点到A点的过程中应用动能定理有：
（F-μmg）d=

1

2

mV₁²
解得：F=12.5N
（3）对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，
-μmgx-0.8μmg（L+r-x）=0-

1

2

mV₁²，
       解得：r=3.5m．
答：（1）冰壶在A点的速度的大小2m/s；
（2）运动员以恒力推冰壶的过程恒力F的大小为12.5N
（3）C点与O′点之间的距离r为3.5m．