Question

【题目】如图所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为球心，直线OB垂直CD，且与半球面交于B点。现有一单色光平行BO方向从半球面上的A点射入半球，经CD面反射后恰好从B点射出半球。半球的半径为R，入射时单色光线与OB的距离d=R，透明半球对该单色光的折射率，不考虑单色光在B点的反射。

①求单色光从B点射出时的折射角；

②已知光在真空中的传播速度为c，求单色光在半球内传播的总时间t。

Answer 1

【答案】①=60°②。

【解析】

①该单色光在半球内传播的光路如图所示：

设光在A点的入射角为θ1，则有：，可得θ1=60°

设折射角为θ2.则有：，可得θ2=60°

由几何关系可知，光线在B点的入射角θ2=30°

在B点，由，可得：=60°

②由图可知：，EF=OF-OE=，AE=2EF=

光线在球内的总路程为：s=AE+EB=

光线在球内的传播速度大小为：

光线在球内的传播时间为：