Question

【题目】质量为1kg的小型无人机下面悬挂着一个质量为0.5kg的小物块，正以2m/s的速度匀速下降，某时刻悬绳断裂小物块竖直下落，小物块经过2s落地，己知无人机运动中受到的空气阻力大小始终为其自身重力的0.1倍，无人机的升力始终恒定，不计小物块受到的空气阻力，重力加速度为10m/s2，求当小物块刚要落地时：

（1）无人机的速度；

（2）无人机离地面的高度；

（3）从物块下落开始到落地，无人机的重力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4.8m/s；方向竖直向上（2）27.44m； （3）-34.4J

【解析】

（1）设无人机的升力为F，匀速下降时有：

F+0.1Mg=（M+m）g

求得：

F=14N

悬绳断裂后，无人机先向下做匀减速运动，设加速度大小为a1．则有：

F+0.1Mg-Mg=Ma1。

解得：

a1=5m/s2。

运动到速度为零时，需要时间的时间为：

然后无人机向上做加速运动，设加速度大小为a2．则有：

F-0.1Mg-Mg=Ma2。

解得：

a2=3m/s2。

再经过t2=1.6s时无人机的速度为：

v1=a2t2=4.8m/s

方向竖直向上。
（2）小物块从无人机上刚脱落时，离地的高度为：

解得：

h=24m

小物块脱落后，无人机下落的高度为：

后在t2=1.6s内上升的高度为：

因此，当小物块刚要落地时，无人机离地面的高度为：

H=h-h1+h2=27.44m

（3）在此过程中，无人机先下降0.4m后上升3.84m，则无人机的重力做功：