Question

如图所示，甲图为船在静水中的v--t图象，乙图为河水的流速与到一河岸距离的关系图象，则（　　）

A．船渡河的最短距离等于河宽300m

B．船渡河的最短时间等于100s

C．若船头始终与河岸垂直，则船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．若船头始终与河岸垂直，则船在河水中作匀变速曲线运动

Answer 1

分析：合运动与分运动的相互关系：
①独立性：②等时性：③等效性：④相关性
本题船实际参与了两个分运动，沿水流方向的分运动和沿船头指向的分运动，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，船的实际速度为两个分运动的合速度，根据分速度的变化情况确定合速度的变化情况．

解答：解：A、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线，故A错误．
B、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为300m，t=

d

v船

=

300

3

s=100s，故B正确；
C、若船头始终与河岸垂直，船先向下游偏，再向上游偏，则船在河水中航行的轨迹是曲线，故C错误；
D、若船头始终与河岸垂直，则船在河水中作曲线运动，加速度大小相等，但加速度方向，在前150m与后150m方向相反，故D错误；
故选：B

点评：本题关键找到船参加的两个分运动，然后运用合运动与分运动的等时和等效规律进行研究，同时要注意合运动与分运动互不干扰．