Question

【题目】如图所示为一玻璃砖的截面图，该截面是一直角边为20cm的等腰直角三角形ABC，其中截面的AC边与接收屏PQ垂直，垂足为C。一束由a和b两种色光组成的复合色光由AB的中点垂直AB射向AC中点O处，结果在接收屏上出现了两个亮点。已知玻璃砖对a光的折射率n1= ，对b光的折射率n2= 。根据所学知识分析两亮点的颜色，并求两亮点之间的距离。

Answer 1

【答案】

【解析】设a和b两种色光发生全反射的临界角分别为，由折射定律可知； ，则；

复合色光到达AC边时的入射角i=45°=；

故b光在AC面发生全反射，而a光在AC面一部分折射，一部分反射，作出该复色光经玻璃砖反射和折射后的光路图，如图所示；

由几何关系可知，反射光线与BC面垂直，所以亮点E为a色，亮点F为a和b两种的混合色，设a光经玻璃砖AC面折射角为r，根据折射定律有，解得；

则；

△OCF为等腰直角三角形，则，所以。