Question

【题目】小球以沿斜面向上的初速度滑上斜面（斜面光滑且足够长），小球做匀变速直线运动（向上运动和向下运动加速度保持不变），如图所示是用照相机拍摄的小球在斜面向上运动的一段，已知闪频周期T为0.1s，且O点是0s时小球所处的位置，试探据此图计算：

（1）小球在A点和B点的瞬时速度；

（2）小球运动的加速度；

（3）什么时刻，小球的速度大小为0.1m/s？

【答案】（1）0.9m/s 0.7m/s （2） （3）0.05s

【解析】（1）小球在A点的速度

B点的速度

（2）根据加速度
（3）根据v=at，得

【题型】解答题
【结束】
18

【题目】水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R，在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，3l）、（0，﹣l）和（0，0）点．已知A沿y轴正向以v0做匀速运动，B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l），假定橡皮筋的伸长是均匀的，（AR和BR距离之比不变），求：

（1）运动时间；

（2）B运动速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】设B车的速度大小为v．如图，标记R的时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G．由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为 yA=3l+v0t

xB=vt

在开始运动时，R到A和B的距离之比为3：1，即OE：OF=3：1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为3：1．

因此，在时刻t有HK：KG=3：1

由于△FGH∽△IGK，有 HG：KG=xB：（xB﹣l）

HG：KG=（yA+l）：（2l）=4：1

联立各式解得：t=，v=．