Question

6£®ÈçͼËùʾ£¬¹â»¬Ë®Æ½ÃæAB=x£¬ÆäÓÒ¶ËB´¦Á¬½ÓÒ»¸ö°ë¾¶ÎªRµÄÊúÖ±¹â»¬°ëÔ²¹ìµÀ£¬CΪ×î¸ßµã£®ÖÊÁ¿Îªm¿ÉÊÓΪÖʵãµÄСÎï¿é¾²Ö¹ÔÚA´¦£¬ÈôÓÃˮƽºãÁ¦½«Ð¡Îï¿éÍƵ½B´¦ºó³·È¥¸ÃˮƽºãÁ¦£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬Çó£º
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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©Ð¡Îï¿éÄܹ»Í¨¹ý°ëÔ²¹ìµÀµÄ×î¸ßµãC£¬¶ÔСÎï¿éÔÚCµãÓ¦ÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɿɵãº$mg¡Ü\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$£»
¶ÔСÎï¿é´ÓAµ½CÓ¦Óö¯Äܶ¨Àí¿ÉµÃ£º${W}_{F}-2mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-0¡Ý\frac{1}{2}mgR$£¬ËùÒÔ£¬Ë®Æ½ºãÁ¦¶ÔСÎï¿é×öµÄ×îС¹¦Îª${W}_{Fmin}=\frac{5}{2}mgR$£»
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СÇò´ÓAµ½C¹ý³ÌÖ»ÓÐÍÆÁ¦FºÍÖØÁ¦¶ÔÎïÌå×ö¹¦£¬¹ÊÓɶ¯Äܶ¨ÀíÓУº$Fx-2mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$£»
ËùÒÔ£¬$F=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}+2mgR}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}m¡Á\frac{{x}^{2}}{4}¡Á\frac{g}{R}+2mgR}{x}$=$mg£¨\frac{x}{8R}+\frac{2R}{x}£©$£»
¹Êµ±$\frac{x}{8R}=\frac{2R}{x}$£¬¼´x=4Rʱ£¬FÈ¡µÃ×îСֵ£¬F_min=mg£»
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£¨2£©Èç¹ûСÎï¿éÑØ°ëÔ²¹ìµÀÔ˶¯µ½C´¦ºóÇ¡ºÃÅ×Âäµ½A´¦£¬ÔòXÈ¡4Rʱ£¬ÔÚÕû¸öÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬Ë®Æ½ºãÁ¦F×îС£»×îСֵΪmg£®

µãÆÀ ¾­µäÁ¦Ñ§ÎÊÌâÒ»°ãÏȶÔÎïÌå½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬ÇóµÃºÏÍâÁ¦¼°Ô˶¯¹ý³Ì×ö¹¦Çé¿ö£¬È»ºó¸ù¾ÝÅ£¶Ù¶¨ÂÉ¡¢¶¯Äܶ¨Àí¼°¼¸ºÎ¹ØϵÇó½â£®