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    17．如图所示，水平放置一足够长的轻弹簧，一端固定于墙壁，另一端与质量为3kg的物体A固定在一起，另一质量为1kg的物体B向左运动，与A发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起（始终不分离），已知B与A碰前的速度v0=4m/s，碰后经t=0.2s向左运动了s=0.05m 至最左端，A、B两物体与地面的动摩擦因数μ=0.2，弹簧始终处于弹性限度内（g取10m/s2）求：

    ①从碰后到最左端的过程中弹性势能的增加量△EP；
    ②从碰后到最左端的过程中弹簧对物体A冲量的大小及方向．

    分析 ①A与B碰撞过程，碰撞时间极短，遵守动量守恒，由动量守恒定律求出从碰后AB的共同速度．之后，AB向左运动，从碰后到最左端的过程中，由能量守恒定律求弹性势能的增加量△EP；
    ②从碰后至最左端的过程中，对AB整体，运用动量定理求从碰后到最左端的过程中弹簧对物体A冲量的大小及方向．

    解答 解：①在AB碰撞过程中，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
      mAv0=（mA+mB）v          
    解得：v=1 m/s                            
    从碰后到最左端，由系统能量守恒定律得：
    △Ep=$\frac{1}{2}$（mA+mB）v2-μ（mA+mB）gs=1.6J
    ②从碰后至最左端的过程中，设向左为正方向，以AB整体为研究对象，由动量定理得：
      I-μ（mA+mB）gt=0-（mA+mB）v
    得：I=-2.4N•s，方向水平向右        
    答：
    ①从碰后到最左端的过程中弹性势能的增加量△EP是1.6J
    ②从碰后到最左端的过程中弹簧对物体A冲量的大小为2.4N•s，方向水平向右．

    点评 本题结合弹簧问题考查了动量守恒和功能关系的应用，能根据动量守恒条件判断系统动量守恒并能列式求解，知道动量定理是求冲量常用的方法．

    练习册系列答案
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