Question

7．如图所示，用轻绳AC和BC吊一重物，轻绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，轻绳AC能承受最大拉力为100N，轻绳BC能承受最大拉力为80N，求物体最大重力不应超过多少？

Answer 1

分析 对结点受力分析后，应用平衡条件求解出AC绳和BC绳上的拉力关系，根据两绳所能承受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．

解答 解：以重物为研究对象，受力如图所示：

由平衡条件得：
T_ACsin30°-T_BCsin60°=0   ①
T_ACcos30°+T_BCcos60°-G=0 ②
由式①可知：
T_AC=$\sqrt{3}$T_BC
当T_BC=80N时，T_AC=$80\sqrt{3}$N＞100N，AC将断．
而当T_AC=100N时，T_BC=$\frac{100\sqrt{3}}{3}N＜80N$
将T_AC=100N，T_BC=$\frac{100\sqrt{3}}{3}N$代入式②，解得G=$\frac{200\sqrt{3}}{3}N$
答：重物的最大重力不能超过$\frac{200\sqrt{3}}{3}N$．

点评 本题为平衡条件的应用，受力分析后根据临界条件进行判断即可，难度适中．