Question

【题目】如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用。求：

(1)通过ab边的电流Iab是多大？

(2)导体杆ef的运动速度v是多大？

Answer 1

【答案】(1)

(2)

【解析】试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，

有Iab＝I ①

Idc＝I ②

金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2 ③

由①～③，解得Iab＝④

(2)由(1)可得I＝⑤

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v ⑥

设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r ⑦

根据闭合电路欧姆定律，有I＝⑧

由⑤～⑧，解得v＝⑨