Question

19．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图（a）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图（b）所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的 挡光时间分别为1.0×10^-2 s   和4.0×10^-3 s．用精度为0.05  mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d=1.010cm．

（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=1.0m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂=2.5m/s  （结果保留两位有效数字）．
（2）由此测得的瞬时速度v₁和v₂只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
（3）为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t₁和t₂之外，还需要测量滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t、或两光电门之间的距离x．则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$或$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出滑块通过光电门1、2的速度，结合速度位移公式求出加速度的表达式，从而确定需要测量的物理量．

解答 解：（1）滑块通过光电门1时的速度：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$=$\frac{1.010×1{0}^{-2}}{1×1{0}^{-2}}$=1.0 m/s，
滑块通过光电门2时的速度：v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$=$\frac{1.010×1{0}^{-2}}{4×1{0}^{-3}}$=2.5m/s．
（2）v₁、v₂实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
（3）为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t₁和t₂之外，还需要测量的物理量有两种方案．
方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t，由速度公式得：v₂=v₁+at，解得：a=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$．
方案二：测两光电门之间的距离x，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2ax，解得：a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．
故答案为：（1）1.0；2.5；（2）平均速度；滑块；（3）滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t、或两光电门之间的距离x；$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$或$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

点评 接近本题的关键掌握极限思想在物理上的运用，即极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，通过的位移越小，平均速度越趋近于瞬时速度．