[题目]宇航员耿耿驾驶宇宙飞船成功登上“NNSZ 行星后.在行星表面做了如下实验:将一根长为L的轻绳.一端固定在过O点的水平转轴上.另一端固定一质量为m的小球.使整个装置绕O点在竖直面内转动.在小球转动过程中的最高点处放置一光电门.在绳子上适当位置安装一个力的传感器.如图甲.实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v.同时记� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】宇航员耿耿驾驶宇宙飞船成功登上“NNSZ”行星后，在行星表面做了如下实验：将一根长为L的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可作出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图，如图乙；已知行星半径为R，引力常量为G，不考虑行星自转影响。

（1）结合实验和图象所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式；

（2）请求出该行星的第一宇宙速度（用b，L，R表示）；

（3）请求出该行星的密度（用b，L，R，G表示）。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）对小球，在最高点，有：

得：

（2）由图象信息可知：

即该行星表面重力加速度：

对该行星近地卫星，匀速圆周运动，有:

对行星表面物，有：

得

（3）对行星表面物，有：

得：

而

联立得

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(1)下列说法正确的是__________；

A．打点计时器使用的是直流电源

B．实验时应该先接通电源打点，后释放纸带运动

C．实验时应该先释放纸带运动，后接通电源打点

D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越小

E．要测量物体的运动速度，还需要提供秒表

(2)图乙是某同学在实验过程中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为，其中，，，，，。

下表给出了打点计时器打下点B、C、E、F时小车的瞬时速度，写出打点计时器打下D点时小车速度的计算式_________（用题中的字母表）计算结果为_________m/s；

位置	B	C	D	E	F
速度/	0.737	0.801		0.928	0.994

(3)以4点为计时起点，在图丙坐标系中描点并作出小车的速度一时间关系图象_________，开出图象计算出小车加速度_________（保留两位有效数字）；

(4)在判断出小车做的是匀变速直线运动后，另一同学想根据推论公式直接算出加速度，请用纸带上提供的字母和相邻计数点间的时间间隔T表示加速度_________（要求尽可能充分利用测量数据减小偶然误差）。

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A. 4次 B. 6次

C. 7次 D. 8次

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