Question

静止置于水平地面的一物体质量为m=57kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F=287N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为（　　）

A．2：1

B．1：2

C．7：3

D．3：7

Answer 1

分析：根据运动学公式，采用比例法分别求出第5个7秒内的位移和第11个3秒内的位移与第1秒内位移的关系，再求解第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移之比．

解答：解：物体水平方向受到水平拉力F和滑动摩擦力作用而做初速度为零的匀加速直线运动．
设物体的加速度大小为a，第1s内的位移为x，
根据位移公式x=

1

2

at2得知，物体在第1个7秒内的位移为x₁=49x，第1个3秒内的位移为x₂=9x，
根据初速度为零的匀加速直线运动的推论得知，第5个7秒内的位移为x₃=（2×5-1）x₁=9x₁=9×49x，第11个3秒内的位移为x₄=（2×11-1）x₂=21x₂=21×9x，
所以第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移之比为x₃：x₄=（9×49x）：（21×9x）=7：3．
故选C

点评：本题考查运用比例法解决运动学问题的能力．对于匀变速直线运动的推论，要理解的基础上记忆，恰当运用可提高做题的速度．