Question

【题目】如图所示，圆弧形光滑轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平．A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方，如果从D点无初速度释放一个小球，从A点进入圆弧轨道，有可能从C点飞出，做平抛运动，落在平台MN上．下列说法正确的是（　　）

A.只要D点的高度合适,小球可以落在MN上任意一点

B.在由D运动到M和由C运动到P的过程中重力功率都越来越大

C.由D经A、B、C点到P过程中机械能守恒

D.如果DA距离为h,则小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A. 小球恰好通过C点时，有，得小球通过C点的最小速度为：，小球离开C点后做平抛运动，由，小球离开C点做平抛运动的水平距离最小值为：，所以小球只有落在平台MN上距M点距离为的右侧位置上，故A错误；

B. 在由D运动到M的过程中，速度增大，由P=mgv知，重力功率增大。由C运动到P的过程中，由P=mgvy，知vy增大，则重力功率增大，故B正确；

C. 小球由D经A、B、C到P的过程中，轨道对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；

D. 小球从D运动到B的过程中，由机械能守恒得：，在B点，由牛顿第二定律得：，解得：，由牛顿第三定律得知，小球经过B点时对轨道的压力为：，故D错误。