Question

一列振幅为5cm的简谐横波沿图中x轴传播，质点P、Q的平衡位置是x轴上相距0.6m的两点．t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动，Q质点刚好达到最大正位移处，若波的传播速度为120m/s，且波长λ大于0.5m，则（　　）

• A．此波的波长可能是2.4m
• B．此波的频率一定为150Hz
• C．Q点右侧距Q点水平距离小于

  1

  4

  λ的R点，此后第一次到达最低点经过的路程一定小于15cm
• D．经过时间△t=0.015s，P点可能到达最大正位移处

Answer 1

分析：根据t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动，Q质点刚好达到最大正位移处可知，PQ两点间的距离为（n+

3

4

）λ（n=1，2，3…），求解波长，根据v=

λ

T

求解周期，进而求解频率，Q点右侧距Q点水平距离小于

1

4

λ的R点，此时处于平衡位置上方且向上运动，第一次经过最低点的时间小于

3

4

T，所以运动的位移小于3A，根据运动时间与周期的关系求解经过时间△t=0.015s，P点可能到达的位置．

解答：解；A、根据t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动，Q质点刚好达到最大正位移处可知，
PQ两点间的距离0.6m=（n+

3

4

）λ（n=0，1，2，3…），
解得；λ=

0.6

n+ 3 4

m（n=1，2，3…），
因为波长λ大于0.5m，所以n=0，λ=0.8m，故A错误；
B、根据T=

λ

v

得；f=

v

λ

=

120

0.8

=150Hz，故B正确；
C、Q点右侧距Q点水平距离小于

1

4

λ的R点，此时处于平衡位置上方且向上运动，第一次经过最低点的时间小于

3

4

T，所以运动的位移小于3A，即第一次到达最低点经过的路程一定小于15cm，故C正确；
D、经过时间△t=0.015s时，图象振动了n=

△t

T

=

0.015

1 150

=2.25个周期，此时P点到达最大位移处，故D正确．
故选BCD

点评：本题知道两个质点的状态，通过画出波形，确定出两点距离与波长的关系是常用的思路．