如图21所示.在直角坐标系xoy的第一.四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ.垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ.O.M.P.Q为磁场边界和x轴的交点.,在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场.一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为()的点以速度沿+x方向射出.恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ.(1)求第三象限匀强电场场强E的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（14分）如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，

；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为

带电量为

的带电粒子从电场中坐标为(

)的点以速度

沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。

（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

（1）

（2）

（3）

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.

, （1分）

(1分)

，（1分）
（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为

(1分)

方向与

轴正向成

，(1分)
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：

（1分）
由洛伦兹力充当向心力：

（1分），
可解得：

（1分）
（3）运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为：

（1分）

(1分)
运动时间：

（1分），

（1分）
运动总时间：

（1分）
本题考查带电粒子在复合场中的运动，带电粒子在电场中运动时做类平抛运动，根据水平和竖直方向的分运动可求得场强大小，粒子在磁场中做匀速圆周运动，求得进入磁场速度后根据洛伦兹力提供向心力，由几何关系先求得半径大小，再由半径公式求得磁感强度大小

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(3) 某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L，总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点，试判断这位同学的说法是否合理？若合理，试计算出L的数值；若不合理，请通过计算说明理由。

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