Question

如图所示，水平放置的足够长的传送带在电动机带动下以恒定速度V匀速传动，在传送带左端轻轻放上质量为m的物体，并且当物体相对地面的位移为S时，它恰好与传送带速度相同，以下说法正确的是（　　）

• A．物体对传送带做的功为

  1

  2

  mv²
• B．传送带对物体做的功为

  1

  2

   mv²
• C．由于物体和传送带相对滑动而产生的热量为

  1

  2

  mv²
• D．传送带在此过程中消耗的能量至少为mv²

Answer 1

分析：对工件进行分析，运用动能定理求出摩擦力对工件做的功；对传送带而言，摩擦力做的功为负功；工件从静止到与传送带相对静止这个过程，物块与传送带的位移不等，所以摩擦力对两者做功大小也不等．

解答：解：物体从静止释放于匀速运动的皮带，物体在皮带的滑动摩擦力作用下做匀加速运动，而皮带做匀速运动，因此当物体达到皮带的速度时，物体相对地面的位移为s，则皮带的位移为2s，
A、根据动能定理可知，传送带对物体做的功为fs=

mv2

2

，而物体对传送带做的功为f?2s=mv²，故A错误；
B、根据动能定理可知，传送带对物体做的功为fs=

1

2

mv²，故B正确；
C、物体相对传送带的位移为s，则产生的热量为fs，即

1

2

mv²．故C正确；
D、传送带在这过程中消耗的能量即为物体产生的动能与过程中产生的热量之和，即至少为mv² 故D正确；
故选：BCD

点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题；动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．