[题目]如图.某光学元件由截面为半径为R的圆柱与直角三角形的三棱柱组成.二者为材料相同的透明玻璃.已知三角形BC边的长度也为R.∠BAC＝30°.现让一细束单色光从AB边上距离A点为R的D点沿与AB边成斜向右上方入射.光线经AC边反射后刚好直接垂直于BC边进入圆柱区域.求: ①试计算光线从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角②试计算该细光東在玻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，某光学元件由截面为半径为R的圆柱与直角三角形的三棱柱组成，二者为材料相同的透明玻璃。已知三角形BC边的长度也为R，∠BAC＝30°.现让一细束单色光从AB边上距离A点为R的D点沿与AB边成斜向右上方入射，光线经AC边反射后刚好直接垂直于BC边进入圆柱区域，求:

①试计算光线从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角

②试计算该细光東在玻璃中传播的时间t(已知光在真空中的传播速度为c)。

【答案】①60° ②

【解析】

①光线在三棱柱和1/4圆柱中的光路图如图：

由几何关系可知，β=30°，则由光的折射定律：

解得n=

由几何关系可知，

则，

故在GEB中，由几何关系可得由因为n=，

则

解得

②由几何关系

故光在玻璃中的传播路程为，

光在玻璃中的速度：，

则光在玻璃中的传播时间：

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