Question

【题目】如图所示，开口向上、竖直放置的内壁光滑气缸的侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度为T0.设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且2mg＝p0S，环境温度保持不变．

①在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡状态，求活塞B下降的高度；

②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，求此时Ⅱ气体的温度．

Answer 1

【答案】①0.33l0　②2.1T0

【解析】

①初状态：Ⅰ气体压强

Ⅱ气体压强

添加铁砂后：Ⅰ气体压强

Ⅱ气体压强

Ⅱ气体发生等温变化，根据玻意耳定律：

p2l0S＝p′2l2S

B活塞下降的高度h2＝l0－l2

带入数据解得h2＝0.33l0.

②Ⅰ气体发生等温变化，根据玻意耳定律：

p1l0S＝p′1l1S

只对Ⅱ气体加热，Ⅰ气体状态不变，所以当A活塞回到原来位置时，Ⅱ气体高度

根据理想气体状态方程

解得T2＝2.1T0.