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    (2013·无锡高三期末)如图4－2－20甲所示，长为4 m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2 kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图乙所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10 m/s2.求：

    (1)滑块第一次到达B处时的速度大小；

    (2)不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离．(sin 37°＝0.6)

    图4－2－20

    解析　(1)由题图得：0～2 m内：F1＝20 N　Δx1＝2 m；

    2～3 m内：F2＝0，Δx2＝1 m；3～4 m内：F3＝10 N，Δx3＝1 m

    A至B由动能定理得：F1Δx1－F3Δx3－μmg(Δx1＋Δx2＋Δx3)＝mv，即20×2－10×1－0.25×2×10×(2＋1＋1)＝×2×v，解得vB＝ m/s

    (2)因为mgsin 37°>μmgcos 37°，滑块将滑回水平面．

    设滑块由B点上滑的最大距离为L，

    由动能定理－μmgLcos 37°－mgLsin 37°＝0－mv

    解得：L＝ m

    从最高点滑回水平面，设停止在与B点相距s处，

    mgLsin 37°－μmgLcos 37°－μmgs＝0

    解得：s＝L＝× m＝1 m.

    答案　(1) m/s　(2)1 m

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