两块水平平行放置的导体板如图所示.大量电子由静止开始.经电压为U0的电场加速后.连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板均不带电时.这些电子通过两板之间的时间为3t0,当在两板间加如图所示的周期为2t0.幅值恒为U0的周期性电压时.恰好能使所有电子均从两板间通过．问:(1)这些电子通过两板之间后.侧向位移(沿垂直于两板方向上的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2004?扬州一模）两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U₀的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t₀；当在两板间加如图所示的周期为2t₀，幅值恒为U₀的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．问：

（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？
（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

分析：（1）作出电子在t=0时和t=t₀时进入电场的v-t图象进行分析值，从t=0时刻进入侧向位移最大，从t=t₀时进入侧向偏移最小．结合牛顿第二定律和运动学公式求出侧向最大位移和最小位移．
（2）根据动能定理求出经加速电场加速后进入偏转电场时的初动能，然后分别求出粒子出偏转电场时竖直方向上的分速度，结合水平分速度和竖直分速度求出末动能之比．

解答：解：画出电子在t=0时和t=t₀时进入电场的v-t图象进行分析

（1）竖直方向的分速度v1y=

eU0

t0，v2y=

eU0

2t0=

2eU0t0

侧向最大位移symax=2(

v1yt0+v1yt0)=3v1yt0=

3eU0t02

侧向最小位移symin=

v1yt0+v1yt0=1.5v1yt0=

3eU0t02

2md

解得d=

6eU0

t0
所以 symax=

6eU0

，symin=

6eU0

（2）由此得v1y2=(

eU0

t0)2=

eU0

，v2y2=(

eU0

2t0)2=

2eU0

而v02=

2eU0

所以

EKmax

EKmin

mv02+

mvy22

mv02+

my12

eU0+eU0/3

eU0+eU0/12

答：（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是

6eU0

、

6eU0

．
（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为

．

点评：解决本题的关键知道粒子在偏转电场中水平方向上一直做匀速直线运动，在竖直方向上有电场时做匀加速直线运动，无电场时做匀速直线运动或静止．

练习册系列答案

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（2004?扬州一模）如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性正方形导线框，位于水平面内，回路中的电阻为R．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向如右图．线框在一垂直于ab边的水平恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便改作匀速运动，此时通过线框的电流大小为i₀．设以i₀的方向为电流的正方向，则下列图象中能较准确地反映电流i随ab边的位置坐标x变化的曲线可能是（　　）

A．