Question

如图所示，从匀强磁场中用外力把一矩形线圈匀速拉出磁场区 域．如果两次拉出的速度之比v₁：v₂=1：2，则在将线圈拉出磁场区域的过程中，两次所用的外力大小之比F₁：F₂=

1：2

，通过线圈某截面的电量之比q₁：q₂=

1：1

．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律求得电动势、电流再由公式F=BIL研究安培力之比．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出电荷量的表达式，再求电荷量之比．

解答：解：安培力F=BIL=B

BLv

R

L=

B2L2v

R

，所以线框所受安培力大小F₁：F₂=v₁：v₂． 
          由法拉第电磁感应定律得       感应电动势 E=

△Φ

△t

             由欧姆定律得：I=

E

R

=

△Φ

△tR

     则通过导线的电荷量为：q=I△t=

△Φ

△tR

×△t=

△Φ

R

      则q与线框移动速度无关，磁通量的变化量△Φ相同，所以通过导线横截面的电荷量q₁：q₂=1：1．     
故答案为：1：1，．v₁：v₂

点评：解决本题的关键掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv，以及通过某截面的电荷量等于

△Φ

R

．