Question

以下对“静电场”一章中几个公式的理解，错误的是（　　）

• A．公式C=

  Q

  U

  指出，电容器的电容随电容器所带电荷量Q的增加而增加
• B．由E=

  U

  d

  可知，同一个电容器（d不变）两板电势差U越大时板内电场强度E越大
• C．在公式F=

  kq1q2

  r2

  中，

  kq2

  r2

  是q₁所在位置的电场强度的大小
• D．公式W_AB=qU_AB中，电荷q沿不同路径从A点移动到B点，静电力做功不同

Answer 1

分析：电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身决定，与U、Q无关．电量Q=CU根据比例关系分析．
电场强度是描述电场强弱的物理量，它是由电荷所受电场力与其电量的比值来定义．比值与电场力及电量均无关．而电场线越密的地方，电场强度越强．
知道点电荷场强公式E=

kQ

r2

中是根据E=

F

q

推导产生的，其中Q是场源电荷，F为场源电荷对试探电荷的库仑力．
电场强度是矢量，有大小和方向．
由W=qU，可求出电场力做功，电场力做功与路径无关．

解答：解：A、电容C由电容器本身决定，与U、Q无关．故A错误；
B、由E=

U

d

可知，同一个电容器（d不变）两板电势差U越大时板内电场强度E越强，故B正确；
C、在公式F=

kq1q2

r2

中，则有E=

F

q1

=

kq2

r2

，因此

kq2

r2

是q₁所在位置的电场强度的大小，故C正确；
D、公式W_AB=qU_AB中，电荷q沿不同路径从A点移动到B点，但静电力做功相同，故D错误；
本题选错误，故选：AD

点评：本题要抓住电容的物理意义来分析电容，根据控制变量法来理解Q与U的关系．
电场强度是通过比值定义的，比值与其电场力及电量均没有关系．例如：质量与体积的比值定义为密度．当质量变大时，体积变大，而比值却不变．电场线虽不实际存在，但却能形象描绘电场的强度与方向．
解本题关键要正确理解点电荷场强公式E=

kQ

r2

中各个物理量的含义，以及公式适用的条件．