Question

如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带．纸带上依据打点先后选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐．由0到1、2、3…点的距离分别用d₁、d₂、d₃…表示，测量出d₁、d₂、d₃…的值，填入表中．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v₃，并说明加速度的方向．?

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况，再根据小车的运动情况判断小车的加速度和速度方向关系．

解答：解：电源频率为50Hz，打点时间间隔为0.02s，则计数点间的时间间隔t=0.02×3=0.06s；
根据图中得出：d₁=1.70cm，d₂=2.90cm，d₃=3.80cm，d₄=4.50cm，d₅=5.00cm．
根据运动学公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=

x5-x1

4t2

=

d5-d4-d1

4t2

=

0.0500-0.0450-0.017

4×0.062

≈-0.83m/s²，加速度方向向左．
打点3时的速度：v₃=

x24

2t

=

d4-d2

2t

=

0.045-0.029

2×0.06

≈0.13m/s．
答：小车的加速度大小为0.83m/s²，方向：向左，纸带上打下点3时小车的速度v₃为0.13m/s．

点评：要注意单位的换算和有效数字的保留．不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数；能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．