【题目】如图所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放,然后由A点经过半圆轨道后从B冲出,在空中能上升的最大高度为(不计空气阻力),则( )
A. 小球和小车组成的系统动量守恒
B. 小车向左运动的最大距离为
C. 小球离开小车后做斜上抛运动
D. 小球第二次能上升的最大高度
【答案】D
【解析】
试题小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零,水平方向系统动量守恒,但系统整体所受合外力不为零,系统动量不守恒,故A错误;系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得:mv-mv′=0,,解得,小车的位移:x=R,故B错误;小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,故C错误;小球第一次车中运动过程中,由动能定理得:mg(h0-
h0)-Wf=0,Wf为小球克服摩擦力做功大小,解得:Wf=
mgh0,即小球第一次在车中滚动损失的机械能为
mgh0,由于小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于
mgh0,机械能损失小于
mgh0,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于:
h0-
h0=
h0,而小于
h0,故D正确;故选D。
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【题目】如图所示,相距L=0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角,导轨电阻不计,导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好,它们的质量均为m=0.5kg、电阻均为R=2Ω.ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态,现让cd棒从静止开始下滑,直至与ab相连的细绳刚好被拉断,在此过程中cd棒电阻R上产生的热量为1J,已知细线能承受的最大拉力为T=5N. g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.求细绳被拉断时:
(1)ab棒中电流的方向与大小
(2)cd棒的速度大小
(3)cd棒沿导轨下滑的距离
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【题目】(7分)实验课上同学们利用打点计时器等器材,研究小车做匀变速直线运动的规律。其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带,如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点,在纸带上选定的相邻两个记数点之间还有四个打出点没有画出。
(1)打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则相邻两个计数点间的时间间隔为 s;
(2)由图中的数据可知,打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是________ m/s,小车运动的加速度大小是________ m/s2。(计算结果均保留两位有效数字)
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【题目】在做“练习使用打点计时器”的实验时,如图所示是某次实验的纸带,舍去前面比较密集的点,从0点开始,每5个连续点取1个计数点,标以1、2、3……那么相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s,各计数点与0计数点之间的距离依次为x1=3 cm、x2=7.5 cm、x3=13.5 cm,则物体通过1计数点的速度v1=______m/s,通过2计数点的速度v2=______m/s,运动的加速度为________m/s2.
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【题目】如图所示,底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为R=2m,其轨道底端P距地面的高度为h=5m,P与右侧竖直墙的距离为L=1.8m,Q为圆弧轨道上的一点,它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为53°.现将一质量为m=100g、可视为质点的小球从Q点由静止释放,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。(sin53°=0.8,cos53°=0.6)试求:
(1)小球运动到P点时对轨道的压力多大;
(2)若小球每次和竖直墙壁的碰撞均是弹性碰撞,则小球的最终落地点离右侧墙角B点的距离。(小球和地面碰撞后不再弹起)
【答案】(1) (2)
【解析】(1)小球由Q到P的过程,由动能定理可得①
在P点小球所受的支持力为F,由牛顿第二定律有②,
联立①②两式解得F=1.8N,根据牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力大小为1.8N
(2)小球到达P点时速度的大小为v,由①可得v=4m/s④
若右侧无墙壁,则小球做平抛运动的时间⑤
联立④⑤解得小球做平抛运动的射程x=vt=4cm
由弹性碰撞和镜面对称的规律可知,小球和左右两侧竖直墙壁各碰一次后,落到地面上,落点与B点相距
点睛:本题考查了动能定理和平抛运动,圆周运动的综合应用,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力得来源是解决本题的关键。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示,相距L=0.5m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,水平导轨处的磁场方向竖直向上,光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下,质量均为m=40g,电阻均为R=0.1Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上,并与导轨接触良好,导轨电阻不计。质量为M=200g的物体C,用绝缘细线绕 过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接,细线沿导轨中心线且在导轨平面内,细线与滑轮质量不计,已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=37°,水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度,水平导轨足够长,导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨,物体C由静止释放,当它达到最大速度时下落高度h=1m,试求这一运动过程中:(
):
(1)物体C能达到的最大速度;
(2)系统产生的内能是多少?
(3)连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少?
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【题目】在验证牛顿第二定律实验中,小车及车中砝码的质量用M表示,桶及桶中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带通过打点计时器打出的点计算出。
(1)某组同学用如图甲所示装置,采用控制变量的方法,来研究M不变的情况下,小车的加速度a与小车受到的力的关系。下列操作不正确的是______。
首先要平衡摩擦力,使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
平衡摩擦力的方法就是,在塑料小桶中添加砝码,使小车能匀速滑动
每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
实验中将小车靠近打点计时器,然后先放小车,再开打点计时器的开关
(2)该同学得到如图乙所示的纸带,A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。相邻两点间的时间由此可算出小车的加速度
______。
(3)该同学测得小车质量M一定时,a与F的数据资料如下表所示。根据表中数据,在右图坐标系中描点画出图丙图象________:根据图象可以得出结论:______。
(4)某组同学实验得出数据,画出图象如图丁所示,那么该组同学实验中出现的问题可能是______。
A.实验中摩擦力没有平衡或平衡不足
B.实验中摩擦力平衡过度
C.实验中小车及其上砝码质量太大
D.实验中小车质量发生变化
(5)在验证加速度与质量的实验中,保持桶及桶中砝码的质量m一定,改变小车及车中砝码的总质量M测出相应的加速度,采用图象法处理数据。为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系,应该作a与______的图象。
(6)若实验过程中不满足的条件,结果得到的图象可能是下图中______。
A. B.
C.
D.
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【题目】甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是
A.最后甲、乙两车的速率相等
B.最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)
C.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2
D.选择(C)中的结论应是I1<I2
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出气体分子的体积
B. 只要知道某物质的密度和其分子的质量,就可以计算出阿伏加德罗常数
C. 已知某种气体的密度为ρ,质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则该气体分子之间的平均距离可以表示为
D. 根据一滴油酸酒精溶液的体积V和其在水面上形成的油膜面积S,就能算出油酸分子直径
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【题目】某大型光伏电站的功率是500kW,电压为12V,送往外地时,先通过逆变器(作用是将直流电压转变为高频的高压交流电)转化为220V的交流电(转化效率为80%),然后经变压器I升压为20000V,通过总电阻为R=20Ω的输电线路送往某地,再经变压器II降为220V,电压供用户使用,下列说法正确的是( )
A. 变压器II的原、副线圈匝数比为1000:11
B. 变压器I的原、副线圈匝数比为11:1000
C. 用户最多可使用的功率为392kW
D. 用户负载越多,线路上损耗的功率越小
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