Question

质子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是（　　）

• A、R_P：R_α=1：2，T_P：T_α=1：2
• B、R_P：R_α=2：1，T_P：T_α=1：2
• C、R_P：R_α=1：2，T_P：T_α=2：1
• D、R_P：R_α=1：4，T_P：T_α=1：4

Answer 1

分析：带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关，却与速度无关．

解答：解：质子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．
则由轨迹的半径为：R=

mv

Bq

得：半径与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即R_P：R_α=1：2
而周期公式：T=

2πm

Bq

 得：同期也与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即T_P：T_α=1：2
故选：A

点评：由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．