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    3．如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，从A到B长度为8.8m，传送带以6m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.4kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，试求：
    （1）煤块速度小于传送带速度时的加速度大小；
    （2）煤块从放到传送带至加速到与传送带速度相等的过程中在传送带上留下的黑色划痕长度．

    分析 （1）根据牛顿第二定律求出煤块速度小于传送带速度时的加速度大小．
    （2）根据速度时间公式求出速度达到传送带速度经历的时间，结合运动学公式求出相对滑动的位移，即划痕的长度．

    解答 解：（1）煤块速度小于传送带速度时，加速度为：
    ${a}_{1}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2．
    （2）煤块速度达到传送带速度时经历的时间为：
    t=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{6}{10}s=0.6s$，
    则黑色划痕的长度为：
    $△x=vt-\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=6×0.6-\frac{36}{20}m=1.8m$．
    答：（1）煤块速度小于传送带速度时的加速度大小为10m/s2；
    （2）煤块从放到传送带至加速到与传送带速度相等的过程中在传送带上留下的黑色划痕长度为1.8m．

    点评 解决本题的关键理清煤块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．

    练习册系列答案
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    C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的小
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