Question

如图所示，在xOy平面内的第III象限中有沿﹣y方向的匀强电场，场强大小为E．只第I和第II象限有匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，有一质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，P点坐标为，经电场偏转后，与x轴负半轴成一定角度进入磁场，设磁感应强度B的大小为．求：

（1）电子经过x轴负半轴的坐标和此时速度方向与﹣x轴方向的夹角；

（2）电子再次经过y轴负半轴的坐标．

Answer 1

考点：

带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．
专题：	带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：	电子进入第三象限，在电场力作用上做类平抛运动，根据处理平抛的方法，把运动分解成Y轴方向的初速度为0的匀加速直线运动和﹣x轴方向的匀速直线运动，求电子在射出电场时的位移和速度；电子进入磁场后做匀速圆周运动，根据圆周运动知识可以求出电子进入第四象限时的速度和方向，电子在第四象限中做匀速直线运动，根据运动知识可以求出电子再次经过y轴负半轴的坐标．
解答：	解：（1）电子在电场做类平抛运动，加速度为 令，则时间为 电子经过x轴负半轴的坐标 由 故速度方向与﹣x轴方向成45° （2）电子进入磁场速度应为，进入磁场方向与x轴负方向成45° 进入磁场所作圆周运动半径 如图，由几何关系可知三角形OAB为等边直角三角形，令轨迹与x轴两交点间距离为AB，已知半径R= 由等边直角三角形可知 由（1）问中知|OA|=2y0 ∴ 如图，由对称性要知：电子接着从B点射出磁场时，速度方向与x轴负方向成45°角，电子做匀速直线运动 当电子经过y轴的负半轴时，可知|OB|=|OP|即P点坐标为（0，y0）即坐标为（0，）． 故再次经过y轴的坐标为，即与P点重合． 答：（1）电子经过x轴负半轴的坐标为（，0）和此时速度方向与﹣x轴方向的夹角为45°； （2）电子再次经过y轴负半轴的坐标（0，）．
点评：	熟悉类平抛运动的处理方式，把平抛运动分解成相互垂直方向的匀速直线运动和初速度为0的匀加速直线运动，通过分运动的处理得到合运动的性质．主要考查类平抛运动和在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的性质．