Question

19．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则（　　）

• A． 快艇的运动轨迹可能是曲线
• B． 快艇的运动轨迹可能是直线
• C． 最快达到浮标处所用时间为20s
• D． 最快达到浮标处通过的位移为100m

Answer 1

分析 快艇参与了两个分运动，即静水的运动和水流的运动，最终的运动是这两个运动的合运动．当静水速的方向与河岸垂直，则运行的时间最短．

解答 解：A、B、两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，一定做曲线运动．故A错误，B错误．
C、D、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，d=$\frac{1}{2}$at²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{0.5}}$s=20s．
合运动的位移大于分运动位移，即大于100m．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握做曲线的运动的条件，以及知道当静水速与河岸垂直时，到达浮标处的时间最短．