Question

在孤立点电荷-Q的电场中，一质子在距离点电荷r处若具有E的动能，即能够恰好逃逸此电场的束缚．若规定无穷远处电势为零，用E表示该场中某点的场强大小，用φ表示场中某点的电势，用E_P表示质子在场中所具有的电势能，用E_k表示质子在场中某点所具有的动能，用r表示该点距点电荷的距离，则如图所示的图象中，表示关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：点电荷场强公式E=k．φ-r图象的斜率大小等于场强．由电势能与电势的关系为E_P=qφ．根据能量守恒研究动能的变化．
解答：解：A、孤立点电荷-Q产生的场强大小与r的关系为E=k，由数学知识得知，E与成正比．故A正确．
B、由E=k知，r增大，E减小，φ-r图象的斜率大小等于场强，则φ-r图象斜率随r的增大逐渐减小，而且规定无穷远处电势为零，φ＜0．故B错误．
C、D质子从r到无穷远处，电场力做负功，电势能增大．由上分析可知φ-r图象是非线性关系，质子的电势能E_P=qφ，则得知，质子的电势能与r是非线性关系，根据能量守恒定律得知，动能与电势能总量不变，则质子的动能也随作非线性变化．故CD错误．
故选A
点评：本题难点是对φ-r图象，其斜率大小等于场强，根据能量守恒定律分析动能的变化．