Question

某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置：水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动实现平衡摩擦力．

①该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？
（回答“是”或“否”）

否

；
②实验需要用游标卡尺测量挡光板的宽度l，如图所示l=

5.50

mm；
③实验获得以下测量数据：小车、传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m₀，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离s，某次实验过程：力传感器的读数F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t₁、t₂．小车通过光电门2后砝码盘才落地．该实验需验证的表达式是

Fs=

1

2

M(

l

t2

)2-

1

2

M(

l

t1

)2

．
④若利用该实验装置验证“牛顿第二定律”．控制小车的质量不变，通过改变砝码盘里砝码的质量重复实验，探究合外力和加速度的关系．下列图象用力传感器的示数F为横坐标，可以表示该实验结果的是

B

⑤若用该实验装置，通过多次改变小车的质量探究质量和加速度的关系，以下说法正确的是

A

A、需要控制力传感器的读数F不变
B、需要控制砝码盘和砝码的总质量不变
C、需要控制小车所受的合外力不变，因此需要改变砝码盘和砝码的总质量，力传感器的读数F也会发生改变
D、以上说法都不对．

Answer 1

分析：①该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
②游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．游标的零刻度线超过主尺上的刻度数为主尺读数，游标读数等于分度乘以对齐的根数．
③光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度，根据功能关系可以求出需要验证的关系式．
④由F=ma可知，保持m不变，a-F图象为过原点的直线．
⑤该实验中变量比较多，因此在进行探究时，采用“控制变量法”即先保持一个变量不变，看另外两个变量之间的关系．

解答：解：①该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
故答案为：否．
②游标卡尺的主尺读数为5mm，游标读数等于0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：5mm+0.50mm=5.50mm．
故答案为：5.50．
③由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度为：v1=

l

t1

滑块通过光电门2速度为：v2=

l

t2

根据功能关系需要验证的关系式为：(F-m0g)s=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

即：(F-m0g)s=

1

2

M(

l

t2

)2-

1

2

M(

l

t1

)2．
故答案为：(F-m0g)s=

1

2

M(

l

t2

)2-

1

2

M(

l

t1

)2．．
④由于该实验中直接测出了拉力F，因此不存在系统误差，由F-m₀g=Ma可知，当M不变时，a-F图象为不过原点的直线，与横坐标的交点为m₀g，故ACD错误，B正确．
故选：B．
⑤该实验采用了“控制变量法”，因此要探究质量和加速度的关系，需要控制拉力F不变，根据牛顿第二定律可知，要控制F不变，当改变小车的质量的同时需要改变砝码盘和砝码的总质量，故BCD错误，A正确．
故选：A．

点评：了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提．