Question

一条河宽度为d，河水流速为v₁，小船在静水中的速度为v₂，要使小船在渡河过程中所行路程最短，则（ ）
A．当v₁＜v₂时，s=d
B．当v₁＜v₂时，
C．当v₁＞v₂时，
D．当v₁＞v₂时，

Answer 1

【答案】分析：当静水速大于水流速，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短．
当静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．
解答：解：A、当静水速大于水流速，即v₁＜v₂时，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的宽度即s=d．故A正确，B错误．
C、当静水速小于水流速，即v₁＞v₂时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=
则渡河的最小位移x==，故C正确，D错误．
故选AC．
点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．