一列汽车车队以v1=10m/s的速度匀速行驶.相邻车间距为25m.后面有一辆摩托车以v2=20m/s的速度同向行驶.当它与车队最后一辆车相距S0=40m时刹车.以=0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动.摩托车从车队旁边行驶而过.设车队车辆数n足够多.问: (1)摩托车最多与几辆汽车相遇?摩托车与车队中汽车共相遇几次? (2)摩托� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一列汽车车队以v₁=10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以v₂=20m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S₀=40m时刹车，以=0.5m/s²的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：

（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇几次？

（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)

（1）当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x₁，每辆汽车行驶的距离都为x₂．
v₂=v₁-at，代入: 10=20-0.5t，解得t=20s ①
=-2ax₁ 解得，x₁=300m ② x₂=v₂t=200m ③
摩托车与最后一辆汽车的距离△x=300-200-40=60（m）

摩托车与汽车相遇的次数为6次．
（2）设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t₁，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t₂．
解得：.

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A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾

B．在t=5s时追尾

C．在t=3s时追尾

D．如果刹车不失灵，不会追尾

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(1)将表中数据补充完整：①________；②________．

	P₁	P₂	P₃	P₄	P₅	P₆
x₀(cm)	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x(cm)	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k(N/m)	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
(m/N)	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347