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某一长直的赛道上,有一辆F1赛车,前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速 前进,这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶;求:
(1)赛车出发多长时间追上安全车?
(2)赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少?
分析:(1)抓住位移关系,根据运动学公式求出追及的时间.
(2)当两车速度相等时,两车相距最远,根据运动学公式求出两车相距的最大距离.
解答:解:(1)设经过t时间赛车追上安全车.
有:v1t+s=
1
2
at2

10t+200=
1
2
×2×t2

解得t=20s.
(2)当两车速度相等时,两车相距最远.
速度相等所经历的时间t1=
v1
a
=
10
2
s=5s

此时安全车的位移x1=v1t1=50m.
赛车的位移x2=
1
2
at2=
1
2
×2×25m=25m

此时的最大距离△x=200+x1-x2=225m.
答:(1)赛车出发经过20s追上安全车.
(2)赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是225m.
点评:解决本题的关键理清车子的运动过程,运用运动学公式进行求解,知道速度相等时,两车有最大距离.
练习册系列答案
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(2)赛车何时追上安全车?
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(1)赛车出发多长时间追上安全车?
(2)赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少?
(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动,再经过多长时间两车第二次相遇?

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1.赛车追上安全车之前与安全车最远距离是多少?

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