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    2．如图所示，一根质量为0.5kg、电阻为4Ω的导体棒固定在光滑平行金属导轨上（导体棒与导轨垂直），导轨的倾角为53°，宽度d=0.5m，导轨右侧和一个闭合正方形线圈相连，线圈的边长a=1m，线圈的电阻为1Ω；正方形线圈置于竖直方向均匀增强的磁场中，并且磁感应强度随时间变化规律为B=1+5t（T），不计线圈和导体棒之外的电阻（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．
    （1）求导体棒的电功率．
    （2）若仅在导轨所在处加一匀强磁场就可使释放后的导体棒仍保持静止，求所加磁场的磁感应强度的最小值的大小及对应的方向．

    分析 （1）根据线圈内磁场的变化规律可明确磁感应强度的变化率，再根据法拉第电磁感应定律即可求得电动势，由闭合电路欧姆定律即可求得电流，根据功率公式即可求得电功率；
    （2）对导体棒受力分析，根据平衡条件可明确安培力的最小值，再根据安培力公式及左手定则即可求得磁感应强度的最小值．

    解答 解：（1）由B=1+5t
    得：$\frac{△B}{△t}=5T/s$
    由法拉第电磁感应定律得：$E=N\frac{△ϕ}{△t}=\frac{△B}{△t}{a^2}$
    解得：E=5V 
    由闭合电路的欧姆定律得：$I=\frac{E}{R+r}$
    故I=1A 
    导体棒的电功率：P=I2R
    解得 P=4W 
    （2）画出导体棒受力分析图（正视图）如下：
    由图可知要使导体棒静止，安培力的最小值为：F=mgsin53°
    并且在安培力确定的情况下，电流与磁场垂直时，磁感应强度最小，因为电流从M流向N，所以磁感应强度的方向垂直于导轨平面向上

    故 BminId=mgsin53°
    得：${B_{min}}=\frac{{mgsin{{53}^0}}}{Id}$
    解得：Bmin=8T 
    答：（1）导体棒的电功率为4W．
    （2）所加磁场的磁感应强度的最小值的大小为8T，对应的方向垂直导轨向上．

    点评 本题考查法拉第电磁感应定律、受力平衡的条件、焦耳定律与能量守恒定律等规律的应用，要注意明确线圈中产生的感应电动势，故应将线圈视为电源，注意明确电阻的热量求法以及导体棒的受力分析，在画图时要注意画出平面图．

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    A． B．

    C． D．

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