Question

（08年开封市质检）（18分）在平静的湖面上有一艘质量M=120kg的船，船头船尾各有一人甲和乙。其中甲的质量m₁=72kg，乙的质量m₂=48kg。船在静水中以v₀=5m/s的速度匀速运动。

（1）某时刻甲和乙同时以相对于船的速度大小为△v=2m/s沿水平方向分别向前和向后跳离该船。求两人跳出瞬间船的速度。

（2）若甲、乙跳出船时相对于船的速度大小和方向均不变，只是跳的顺序改变为甲先跳，然后乙再跳，求乙跳出瞬间船的速度又是多少。（忽略水的阻力）

Answer 1

解析：（1）甲、乙跳离船前后，系统动量守恒，以v₀为正方向有

 

     ①

 

解出：v₁ = 4.8m/s     ②

 

   （2）若甲先跳，甲跳离船前后，系统动量守恒，

 

     ③

 

解出：v₂ = 4.4m/s    ④

 

然后乙跳，乙跳离船前后，系统动量守恒

 

     ⑤

 

解出：v_y=4.97m/s     ⑥