Question

（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如左图所示，则该金属丝的直径d=______mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如右图所示，则该工件的长度L=______cm．
（2）1849年，法国科学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光的速度．他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过如图1所示，经镜面反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，由此可测出光的传播速度．若齿轮每秒转动n周，齿轮半径为r，齿数为P，齿轮与镜子间距离为d，则齿轮的转动周期为______，每转动一齿的时间为______，斐索测定光速c的表达式为c=______．

（3）如图2所示，质量不同的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．开始时B放在水平桌面上，A离地面有一定的高度，从静止开始释放让它们运动，在运动过程中B始终碰不到滑轮，A着地后不反弹．不计滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量，用此装置可测出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ．
①在本实验中需要用到的测量工具是______；
需要测量的物理量是______；（写出物理量的名称并用字母表示）
②动摩擦因数μ的表达式为μ=______．

Answer 1

解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为3mm，可动刻度读数为0.01×20.6mm=0.206mm，所以最终读数为：3mm+0.205mm=3.206mm．
游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第3个刻度游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为：50mm+0.15mm=5.015cm；
（2）根据齿轮每秒转动n周，则可求出齿轮的转动周期，则为t=，
由于齿轮数P，则就求出每转动一齿的时间，则为，
根据题意可知，当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，
所以由x=vt可得：2d=c，
解得：c=2nPd；
（3）设A距地面的高度h，B在桌面上滑行的总距离s，A、B的质量m_A、m_B
从开始释放让它们运动，到A着地，根据系统能量守恒得：
m_Agh=μm_Bgh+（m_A+m_B）v² ①
从A着地到B停在桌面上，根据能量守恒得：m_Bv²=μm_Bg（s-h） ②
由①②解得：μ=
故答案为：（1）d=3.206 （或3.205、3.207 ），L=5.015；
（2），，2nPd；
（3）①天平，刻度尺； A距地面的高度h，B在桌面上滑行的总距离s，A、B的质量m_A、m_B；
②．
分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）由题意可知，根据齿轮每秒转动n周，则可求出齿轮的转动周期；由知道齿轮数P，就求出每转动一齿的时间；当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，因此根据x=vt可求出光速．
（3）分析A、B的运动过程．A向下加速运动，B先加速后减速．根据系统运动过程中的能量转化和守恒列出等式．根据等式表示出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ．
点评：本题第二问紧扣入射光线从齿缝正中央穿过，经反射又从下一个齿缝正中央穿出，恰好借助于齿轮转动的时间来求解．