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如图所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上,将一个小球轻放在弹簧上,M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过A、B两点,历时1s,过B点后再经过1s,小球再一次通过B点,小球在2s内通过的路程为6cm,N点为小球下落的最低点,则小球在做简谐运动的过程中:(1)周期为___;(2)振幅为__ ;(3)小球由M点下落到N点的过程中,动能EK、重力势能EP、弹性势能EP’的变化为__;(4)小球在最低点N点的加速度大小__重力加速度g(填>、=、<)。

4s;3cm;EK先增大后减小,EP减少,EP’ 增加;=。


解析:

(1)小球以相同动量通过A、B两点,由空间上的对称性可知,平衡位置O在AB的中点;再由时间上的对称性可知,tAO=tBO=0.5s, tBN = tNB =0.5s,所以tON=tOB+tBN=1s,因此小球做简谐运动的周期T=4tON=4s。

(2)小球从A经B到N再返回B所经过的路程,与小球从B经A到M再返回A所经过的路程相等。因此小球在一个周期内所通过的路程是12cm,振幅为3cm。

(3)小球由M点下落到N点的过程中,重力做正功,重力势能减少;弹力做负功,弹性势能增加;小球在振幅处速度为零,在平衡位置处速率最大,所以动能先增大后减小。

(4)M点为小球的振幅位置,在该点小球只受重力的作用,加速度为g,方向竖直向下,由空间对称性可知,在另一个振幅位置(N点)小球的加速度大小为g,方向竖直向上。

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个轻弹簧竖直立在水平地面上,把一个带正电的小球轻放在弹簧的上端,释放后它将压缩弹簧,小球与弹簧所在空间存在方向竖直向下的匀强电场,设小球与弹簧的接触是绝缘的,弹簧被压缩过程中保持竖直方向.则在弹簧被压缩的全过程中(  )
A.小球所受重力的冲量小于小球所受弹力的冲量
B.小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C.弹簧的压缩量最大时,小球的加速度一定大于重力加速度
D.弹簧和小球组成的系统的机械能的增加量,等于小球电势能的减少量

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上,将一个小球轻放在弹簧上,M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过A、B两点,历时1s,过B点后再经过1s,小球再一次通过B点,小球在2s内通过的路程为6cm,N点为小球下落的最低点,则小球在做简谐运动的过程中:(1)周期为___;(2)振幅为___;(3)小球由M点下落到N点的过程中,动能EK、重力势能EP、弹性势能EP’的变化为___ ;(4)小球在最低点N点的加速度大小____重力加速度g(填>、=、<)。

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个轻弹簧竖直立在水平地面上,把一个带正电的小球轻放在弹簧的上端,释放后它将压缩弹簧,小球与弹簧所在空间存在方向竖直向下的匀强电场,设小球与弹簧的接触是绝缘的,弹簧被压缩过程中保持竖直方向.则在弹簧被压缩的全过程中

A.小球所受重力的冲量小于小球所受弹力的冲量

B.小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

C.弹簧的压缩量最大时,小球的加速度一定大于重力加速度

D.弹簧和小球组成的系统的机械能的增加量,等于小球电势能的减少量

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个轻弹簧,B端固定,另一端C与细绳一端共同拉着一个质量为m的小球,细绳的另一端A也固定,且AC、BC与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2,则烧断细绳的瞬间,小球的加速度a1=______,弹簧在C处与小球脱开时小球的加速度a2=_____.【3】

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